Путешественник треть всего пути ехал на велосипеде со скоростью v = 9 км/ч, треть всего времени шел со скоростью u = 4 км/ч, а оставшуюся часть бежал со скоростью, равной средней скорости на всем пути. Найдите скорость на третьем отрезке пути.

Обозначим через v скорость, с которой данный путешественник двигался последнюю треть пути.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что первую треть пути он преодолел, двигаясь на велосипеде со скоростью 9 км/ч, вторую треть пути - со скоростью 9 км/ч, следовательно, среднюю скорость путешественника можно вычислить по формуле (9 + 4 + х) / 3.

Так как эта средняя скорость равна скорости на последнем участке, можем составить следующее уравнение:

(9 + 4 + х) / 3 = х,

решая которое, получаем:

(13 + х) / 3 = х;

13 + х = 3 х;

3 х - х = 13;

2 х = 13;

х = 13 / 2 = 6.5 км/ч.

Ответ: 6.5 км/ч.