Х3 (куб) - 2 х+1=0 как решить?

Представим кубическое уравнение следующим образом и сгруппируем слагаемые:

(x³ - x) - (x - 1) = 0.

Выделим общий множитель:

x * (x² - 1) - (x - 1) = 0.

Разложим разность квадратов, получим:

x * (x - 1) * (x + 1) - (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x² + x - 1) = 0.

Произведение равно нулю, поэтому и множители-уравнения также равны нулю:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x² + x - 1 = 0, D = 1 + 4 = 5;

x = (-1 ± √5) / 2.

Ответ: 3 вещественных корня: х = 1 и х = (-1 ± √5) / 2.