Реши задачу 96 карандашей разложили в коробки: по 6 цветных и по 20 простых карандашей в каждую коробку. Сколько было всего цветных и всего простых карандашей

1. Предположим, цветные карандаши разложили по m коробкам, а простые карандаши - по n коробкам. Тогда можем составить уравнение:

6m + 20n = 96. (1)

2. Нам нужно найти натуральные решения уравнения (1). Для этого разделим обе части уравнения на 2:

3m + 10n = 48. (2)

3. Из уравнения (2) следует, что n делится на 3:

n = 3k, отсюда получим: 3m + 10 * 3k = 48; 3m + 30k = 48; m + 10k = 16; m = 16 - 10k. a) k = 0; m = 16 - 10 * 0 = 16; b) k = 1; m = 16 - 10 * 1 = 6; c) k = 2; m = 16 - 10 * 2 = - 4 < 0.

Подходит только k = 1:

m = 6; 6m = 6 * 6 = 36; n = 3k = 3 * 1 = 3; 20n = 20 * 3 = 60.

Ответ: 36 цветных и 60 простых карандашей.