Вычислите a2, если a7=-8, d=-2

Так как известен седьмой член арифметической прогрессии а₇ и разность d, то для нахождения второго члена арифметической прогрессии а₂ воспользуемся формулой нахождения n-го члена (вычислим вначале значение первого члена арифметической прогрессии a₁) : a_n = a₁ + d * (n - 1). Отсюда: a₁ = a_n - d * (n - 1).

Разберем коэффициенты для подстановки в формулу: a_n = a₇ = - 8; d = - 2; n = 7 (седьмой член арифметической прогрессии).

Подставим значения в формулу: a₁ = - 8 - (-2) * (7 - 1) = - 8 + 2 * 6 = - 8 + 12 = 4.

Значит: a_n = a₁ + d * (n - 1) или a₂ = 4 + (-2) * (2 - 1) = 4 - 2 * 1 = 4 - 2 = 2.

Ответ: второй член арифметической прогрессии a₂ = 2.