Как решать буквенные выражения

Для того, чтобы решить буквенное выражение, его нужно разложить на множители. Раскладывать можно различными способами, например, с помощью формул сокращенного умножения или методом группировки.

Как пример: (a + 3) ^3 - (a - 1) ^3 - 12a^2.

2) (a + 3) ^3. Формула сокращенного умножения (куб суммы) : (a + b) 3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3. Применим: (a + 3) ^3 = a^3 + 9a^2 + 27a + 9.

3) Формула сокращенного умножения (куб разности) : (a - b) 3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. Применим: (a - 1) ^3 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1.

4) Подставляем: a^3 + 9a^2 + 27a + 9 - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) - 12a^2.

5) a^3 + 9a^2 + 27a + 9 - a^3 + 3a^2 - 3a + 1 - 12a^2 = 24a + 10.