Представьте в виде произведения: х ^ 5 - х ^3 + х ^ 2 - 1 = m ^ 6 - m^4 + 2 m ^3 + 2 m ^2 =

Скомпонуем в одни скобки по два слагаемых, чтобы затем выделить общие выражения.

1) (х ^ 5 - х ^3) + (х ^ 2 - 1) = x^3 * (x^2 - 1) + (x^2 - 1) =

(x^2 - 1) * (x^3 + 1) = (x + 1) * (x - 1) * (x + 1) * (x^2 - x + 1).

Получилось сразу произведение из четырёх сомножителей.

2) (m ^ 6 - m^4) + (2 m ^3 + 2 m ^2) =

m^4 * (m^2 - 1) + 2 * m^2 * (m + 1) =

m^4 * (m + 1) * (m - 1) + 2 * m^2 * (m + 1) =

(m + 1) * [m^4 * (m - 1) + 2 * m^2] =

(m + 1) * (m^5 - m^4 + 2 * m^2) = (m + 1) * m^2 * (m^3 - m^2 + 2).