1) какое количество рейсов должна сделать грузовая машина, если ее грузоподъемность 1 5/6, а перевести нужно 6 1/22) периметр прямоугольника 30 см, площадь 35 см, найти сторону

1) Нужно перевезти 6 1/2, а одна машина может перевезти 1 5/6. Чтобы найти количество рейсов, нужно общий вес разделить на грузоподъёмность.

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: 6 1/2 = 13/2, 1 5/6 = 11/6.

13/2 : 11/6 = (13 * 6) / (2 * 11) = 78/22 = 39/11 = 3 6/11.

Так как мы не можем съездить 3 6/11 раз, то логично, что нужно 4 поездки.

Ответ: 4

2) Пусть стороны прямоугольника равны a, b, площадь S, периметр P. Тогда:

S = a * b;

P = 2 * (a + b).

Подставим наши значения и получим систему уравнений.

a * b = 35;

2 * (a + b) = 30.

Решим систему:

a * b = 35;

a + b = 15.

Из второго выразим a = 15 - b и подставим в первое:

(15 - b) * b = 35;

15b - b^2 = 35;

b^2 - 15b + 35 = 0;

D = 225 - 35 * 4 = 85;

b = 15 + - √85.

a можем найти из любого уравнения:

a = 15 - b = + - √85.

Так как сторона не может быть отрицательной, то - √85 исключаем.

Ответ: a = √85, b = 15 + √85