1+sin2x*cosx=sin2x+cosx

Перенесем sin2x с правой в левую часть уравнения, а известную 1 из левой в правую, вынесем sin2x за скобки, имеем:

sin2x * cosx - sin2x = cosx - 1;

sin2x * (cosx - 1) = (cosx - 1), перенесем все выражение в левую часть и вынесем общий множитель (cosx - 1)

(cos x - 1) (sin2x - 1) = 0, если произведение двух множителей равно нулю, то хоть одно из выражений равно нулю, поэтому:

cosx - 1 = 0;

sin2x - 1 = 0;

cosx = 1;

x1 = π * k, k ∈ Z;

sin2x = 1;

2x = π / 2 + π * n, n ∈ Z;

x2 = π / 4 + π * n/2, n ∈ Z;