Сколько целых чисел расположено между значениями выражений - (1+под корнем 6) вквадрате и (1+под корнем6) вквадрате

Рассмотрим данное выражение: [ - (1 + √6) ^2 ... (1 + √6) ^2 ]; (1 + √6) ^2 = 1^1 + 2 * √6 + (√6) ^2 = 1 + 2 * √6 + 6 = 7 + 2 * √6.

Значит, нужно рассмотреть целые числа от - (7 + 2 * √6) до (7 + 2 * √6), оценив число 2 * √6. Это число находится между двумя числами 2 * √4 и 2 * √9, так как 4 < 6 < 9; значит, данные числа находятся в промежутке, ограниченном (7 + 2 √4) и (7 + 2 √9, или (7 + 2 * 2); и (7 + 2 * 3) или между 11 и 12. Перепишем полностью:

11 < 7 + 2√6 < 12; - 12 < - (7 + 2√6) < - 11; значит числа лежат от (-11; + 11) - 21 число.