Решите неравенства1) 3x^2+11x-4<02) x^2-9>03) 2x^2-x>0

Для того, чтобы решить квадратное неравенство 3x² + 11x - 4 < 0 мы будем использовать метод интервалов.

Для этого мы начнем с разложения на множители левой части.

Решим для этого уравнение:

3x² + 11x - 4 = 0;

D = b² - 4ac = 121 - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-11 + 13) / 6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - 13) / 6 = - 24/6 = - 4.

Итак, мы получаем следующее неравенство, которое равносильно исходному:

(3x - 1) (x + 4) < 0;

Рисуем числовую прямую и отмечаем точки - 4 и 1/3 и определяем знак на каждом промежутке.

x ∈ (-4; 1/3).