Решение Неравенств 25x^2>49

Для того, чтобы решить неравенство, произведем преобразования над ним.

25 * х^2 > 49;

x^2 > 49/25;

x^2 > 7^2 / 5^2;

x^2 > (7/5) ^2.

Для решения неравенства воспользуемся методом интервалов.

Первое действие: приравнять левую и правую часть неравенства и решить полученное уравнение.

x^2 = (7/5) ^2;

х = + - 7/5.

Второе действие: мы нашли два корня, теперь необходимо подставить три произвольных значения х в неравенство. Эти значения должны быть следующими: 1) меньше первого корня; 2) между первым и вторым корнем; 3) больше второго корня. Подставим соответственно - 7, 0 и 7.

1) 25 * х^2 > 49;

25 * (-7) ^2 > 49;

25 * 49 > 49;

25 > 49 - верно.

2)

25 * х^2 > 49;

25 * 0^2 > 49;

0 > 49 - неверно.

3) 25 * х^2 > 49;

25 * 7^2 > 49;

25 * 49 > 49;

25 > 49 - верно.

По методу интервалов мы получаем, что х может быть меньше - 7/5 и больше 7/5.

Ответ: х 7/5.