Проверить функцию на чётность: f (x) = x^5 cos3x f (x) = x^5 sin x/2 равносильность уравнений и неравенств. решение квадратных неравенств. теория

Функция y = f (x) называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство:

f (-x) = f (x).

Функция y = f (x) называется нечетной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство:

f (-x) = - f (x).

f (x) = x^5 * cos3x

f (-x) = (-x) ^5 * cos (3 (-x)) = - (x^5 * cos3x)

Таким образом у нас выполняется условие: f (-x) = - f (x) следовательно функция f (x) = x^5 * cos3x является нечетной.

f (x) = x^5 * sin x/2

f (-x) = (-x) ^5 * sin ((-x) / 2) = x^5 sin x/2 = f (x)

Т. е. выполняется условие: f (-x) = f (x) следователь функция f (x) = x^5 * sin x/2 четная