x+8 / 5x-3 = x+8 / x-11

Решим дробно - линейное уравнение.

(x + 8) / (5 * x - 3) = (x + 8) / (x - 11);

(5 * x - 3) * (x + 8) = (x + 8) * (x - 11);

Перенесем все значения выражения на одну сторону. Получаем:

(5 * x - 3) * (x + 8) - (x + 8) * (x - 11) = 0;

(x - 8) * (5 * x - 3 - (x - 11)) = 0;

(x - 8) * (5 * x - 3 - x + 11) = 0;

(x - 8) * (x * (5 - 1) + 11 - 3) = 0;

(x - 8) * (4 * x + 8) = 0;

Приравняем каждое уравнение к 0 и найдем его корни.

1) x - 8 = 0;

x = 0 + 8;

x = 8;

2) 4 * x + 8 = 0;

4 * x = 0 - 8;

4 * x = - 8;

x = - 8/4;

x = - 2;

Ответ: х = 8 и х = - 2.