Упростите выражения: (3a-b) (a-7b) + a (22b-2a) и (b-5) во второй - (5-b) (5+b)

Для упрощения выражения (b - 5) ^2 - (5 - b) (5 + b) мы применим прежде всего формулы сокращенного умножения для выполнения открытия скобок.

Применим к первой скобке формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

А к произведению скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Откроем скобки и получаем:

(b - 5) ^2 - (5 - b) (5 + b) = b^2 - 10b + 25 - (25 - b^2) = b^2 - 10b + 25 - 25 + b^2.

Остается привести подобные:

b^2 + b^2 - 10b + 25 - 25 = 2b^2 - 10b.