22:Х=15: (Х-2) + 6: (Х+2)

22 : Х = 15 : (Х - 2) + 6 : (Х + 2)

Решение:

1. Сначала нужно привести слагаемые к общему знаменателю. Для этого умножим 15 : (Х - 2) на (X + 2) и 6 : (Х + 2) умножим на (Х - 2). Выйдет 22 : X = (15X + 30 + 6X - 12) : (X^2 - 4). Посчитав получим 22 : X = (21X + 18) : (X^2 - 4)

(X^2) - это X в квадрате.

2. Дальше нужно умножить всё уравнение на X. Получим 22X : X = X (21X + 18) : (X^2 - 4). Сократим и посчитаем. Выйдет 22 = (21X^2 + 18X) : (X^2 - 4).

3. Умножим обе стороны на (X^2 - 4) и выйдет: 22X^2 - 88 = 21X^2 + 18X

4. Перенесём всё в одну сторону: X^2 - 18X - 88 = 0

5. Применим формулу дискриминанта для нахождения X:

D = b^2 - 4ac = 18^2 - 4 * 1 * (-88) = 676

Корень из D = 26

Корень больше нуля поэтому есть два X

X1 = (-b + (корень из D)) : 2a = (18 + 26) : 2 = 22

X2 = (-b - (корень из D)) : 2a = (18 - 26) : 2 = - 4

Ответ X1 = 22, X2 = - 4