Катер скорость которого в стоячей воде равна 10 км/ч прошёл по течению 72 км и вернулся обратно. Найдите скорость течения реки если весь путь катер проделал за 15

Пусть скорость течения реки х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (10 + х) км/ч, а против течения реки - (10 - х) км/ч. Катер прошел 72 километра по течению реки за 72 / (10 + х) часов, а обратно, против течения реки за 72 / (10 - х) часов. По условию задачи известно, что на весь путь по течению реки и обратно катер затратил (72 / (10 + х) + 72 / (10 - х)) часов или 15 часов. Составим уравнение и решим его.

72 / (10 + х) + 72 / (10 - х) = 15;

О. Д. З. х ≠ ±10;

72 (10 - х) + 72 (10 + х) = 15 (10² - х²);

720 - 72 х + 720 + 72 х = 15 (100 - х²);

1440 = 1500 - 15 х²;

15 х² = 1500 - 1440;

15 х² = 60;

х² = 60 : 15;

х² = 4;

х = ±√4;

х1 = 2 (км/ч);

х2 = - 2 - скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 2 км/ч.