Число а делиться на число b. Найдите: А) НОД (а, b) б) НОК (a, b)

1) Найдем наибольший общий делитель двух данных чисел а и b (НОД (а, b)).

Наибольший общий делитель двух данных чисел должен быть делителем как первого числа а, так и второго числа b.

Следовательно, это число не может быть больше числа b.

Так как число b делится само на себя и число b является делителем числа а, то наибольшим общим делителем чисел а и b является число b.

2) Найдем наименьшее общее кратное двух данных чисел а и b (НОК (а, b)).

Воспользуемся формулой:

НОК (а, b) * НОД (а, b) = а * b.

Так как НОД (а, b) = b, получаем:

НОК (а, b) = а * b / НОД (а, b) = а * b / b = a.

Ответ: НОД (а, b) = b, НОK (а, b) = a.