Найти значения p и k, если: p+k=3 p*k=-2

1. По обратной теореме Виета, переменные p и q, удовлетворяющие условиям:

p + k = 3; p * k = - 2,

являются корнями приведенного квадратного уравнения с первым коэффициентом, равным противоположному значению суммы, и свободным членом, равным произведению этих переменных:

x^2 - 3x - 2 = 0.

2. Решив это уравнение, найдем значения p и q:

D = 3^2 + 4 * 2 = 9 + 8 = 17;

x = (3 ± √17) / 2;

1) (p; q) = ((3 - √17) / 2; (3 + √17) / 2); 2) (p; q) = ((3 + √17) / 2; (3 - √17) / 2).

Ответ: ((3 - √17) / 2; (3 + √17) / 2); ((3 + √17) / 2; (3 - √17) / 2).