1) Найдите значения х, при которых выражение 2 х + 6 принимает отрицательные значения, большие - 4. 2) Найдите значения х, при которых выражение 5 х + 10 принимает положительные значения, меньшие 5.

Составим двойные строгие неравенства для каждого примера и найдем значения переменной, удовлетворяющих заданным условиям:

1) - 4 < 2 х + 6 < 0.

a) Вычтем из всех частей неравенства 6:

-4 - 6 < 2 х + 6 - 6 < 0 - 6; - 10 < 2 х < - 6.

b) Разделим все части неравенства на 2:

-10/2 < 2 х/2 < - 6/2; - 5 < х < - 3; x ∈ (-5; - 3). 2) 0 < 5 х + 10 < 5.

a) Вычтем из всех частей неравенства 10:

0 - 10 < 5 х + 10 - 10 < 5 - 10; - 10 < 5 х < - 5.

b) Разделим все части неравенства на 5:

-10/5 < 5 х/5 < - 5/5; - 2 < х < - 1; x ∈ (-2; - 1).

Ответ: 1) (-5; - 3); 2) (-2; - 1).