1) x^2+4=5x 2) х+6=х^2

1) x² + 4 = 5x

- Преобразую данное уравнение. Для этого перенесу 5 х из правой части уравнения в левую, сменив знак на противоположный. Получаем:

x² - 5x + 4 = 0 - получили квадратное уравнение.

-Квадратные уравнения можно решить с помощью дискриминанта.

D = b² - 4ac.

В данном уравнении: a = 1; b = - 5; c = 4;

Таким образом: D = (-5) ² - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 = 3².

- Теперь найдем корни уравнения. Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня, и они находятся по формуле:

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + 3) / 2 * 1 = 4;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - 3) / 2 * 1 = 1;

Ответ: x = 4; x = 1

2) х + 6 = х²

- Преобразую данное уравнение. Для этого перенесу х+6 из левой части уравнения в правую, сменив знак на противоположный. Получаем:

0 = х² - х - 6 или х² - х - 6 = 0 - получили квадратное уравнение.

-Квадратные уравнения можно решить с помощью дискриминанта.

D = b² - 4ac.

В данном уравнении: a = 1; b = - 1; c = - 6;

Таким образом: D = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 = 5².

- Теперь найдем корни уравнения. Поскольку D>0, то квадратное уравнение имеет 2 корня, и они находятся по формуле:

x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 5) / 2 * 1 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 5) / 2 * 1 = - 2;

Ответ: x = 3; x = - 2