путь в 300 км. пассажирский поезд проходитна 2,5 ч. быстрее товарного. Найдите скорости каждого из поездов, учитывая, что они отличаются на 20 км/ч.

Пусть скорость пассажирского поезда равна х. Тогда он проходит 300 км за время 300/х. Скорость товарного поезда при этом равна х - 20, а время движения 300 / (х - 20), что равно 300/х + 2,5.

Тогда 300 / (х - 20) = 300/х + 2,5,

300 * x = 300 * (x - 20) + 2,5 * x * (x - 20),

0 = - 6000 + 2,5x² - 50x,

x² - 20x - 2400 = 0.

D = 20² - 4 * (-2400) = 400 + 9600 = 10000.

x = (20 + √10000) / 2 = (20 + 100) / 2 = 120 / 2 = 60.

То есть скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч. Тогда скорость товарного поезда равна 60 - 20 = 40 км/ч.