Фермеры могут вспахать 5/6 поля за 4 ч 15 мин. До обеденного перерыва фермеры работали 4,5 ч, после чего остались невспаханными ещё 8 гектаров. Сколько гектаров должны были вспахать фермеры?

1) Зная, что 5/6 от общей площади поля фермеры могут вспахать за 4 ч 15 мин (4 ч 15 мин = 4,25 ч), определим, за какое время они могут вспахать все поле. Для этого составим пропорцию, где х - необходимое время для всего поля, а 1 (единица) - все поле:

4,25 : 5/6 = х: 1;

х = 4,25 · 1 : 5/6 = 4,25 · 6 : 5 = 5,1 (ч);

2) Узнаем, сколько времени приходится на оставшиеся 8 га поля: 5,1 - 4,5 = 0,6 (ч);

3) Зная, что 8 га земли фермеры могут вспахать за 0,6 ч, вычислим площадь поля, которую они должны были вспахать. Для этого составим пропорцию, где х - площадь поля:

8 : 0,6 = х: 5,1;

х = 8 · 5,1 : 0,6 = 68 (га).

Ответ: фермеры должны были вспахать 68 га земли.