Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. еслм эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 2 целых 1/30. найдите исходную дробь: А. 9/10 В. 7/8 С. 5/6 Д. 5/7

+1
Ответы (1)
  1. 6 августа, 06:37
    0
    Пусть знаменатель равен х, тогда числитель будет равен х - 1. Значит дробь имеет вид (х - 1) / х.

    Запишем сумму этой дроби и обратной, по условию она равна 2 1/30:

    (х - 1) / х + х / (х - 1) = 2 1/30.

    Приводим дроби к общему знаменателю и получаем:

    ((х - 1) ^2 + x^2) / (x * (x - 1)) = 2 1/30.

    Представим 2 1/30 в виде неправильной дроби 61/30.

    Тогда:

    (х^2 - 2x + 1 + x^2) / (x^2 - x) = 61/30;

    30 * (2x^2 - 2x + 1) = 61 * (x^2 - x);

    60x^2 - 60x + 30 - 61x^2 + 61x = 0;

    x^2 - x - 30 = 0.

    Находим дискриминант:

    D = 1 + 120 = 121.

    x1 = (1 - 11) / 2 = - 5.

    x2 = (1 + 11) / 2 = 6.

    Подставляем полученные значения х1 и х2 в выражение дроби и получаем 2 возможных варианта: 6/5 и 5/6
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)