Числитель дроби на 2 меньше ее знаменателя. если сложить эту дробь с обратной ей дробью, то в сумме получиться 34/15

1. Пусть X - числитель дроби.

Тогда (X + 2) - ее знаменатель.

Сама дробь запишется как X / (X+2).

А обратная к ней дробь будет равна (X+2) / X.

2. Если сложить дробь с обратной, то в сумме получиться 34/15.

Запишем этот факт в математическом виде.

X / (X+2) + (X+2) / X = 34/15.

Приведем к общему знаменателю.

30 * X * X + 60 * X + 60 = 34 * X * X + 68 * X.

X * X + 2 * X - 15 = 0.

Дискриминант D = 2 * 2 + 4 * 15 = 64.

X1 = ( - 2 - 8) / 2 = - 5, X1 + 2 = - 5 + 2 = - 3, дробь - 5 / (-3) = 5/3.

X2 = ( - 2 + 8) / 2 = 3, X2 + 2 = 5, дробь равна 3/5.

Ответ: дробь равна 5/3 или 3/5.