Упростить выражение (y-5) ^2 - (y+7) ^2

Чтобы упростить выражение (y - 5) ^2 - (y + 7) ^2 откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтобы открыть скобки будем использовать формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

2) Квадрат суммы: (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Открываем скобки:

(y - 5) ^2 - (y + 7) ^2 = (y^2 - 10y + 25) - (y^2 + 14y + 49) = y^2 - 10y + 25 - y^2 - 14y - 49.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

y^2 - y^2 - 10y - 14y + 25 - 49 = - 24y - 24.

Мы можем вынести общий множитель за скобки - 24:

- 24 у - 24 = - 24 (у + 1).

Ответ: - 24 (у + 1).