Стороны в прямоугольном треугольнике равны 40 см и 5 дм. Найди площадь прямоугольного треугольника.

Нам необходимо рассмотреть два случая, когда по условию задачи нам даны катет и гипотенуза, и два катета.

1) Катет и гипотенуза. Пусть a = 40 см - первый катет, c = 5 дм = 50 см - гипотенуза, тогда длина второго катета b равна:

b = (c^2 - a^2) ^ (1/2) = (2500 - 1600) ^ (1/2) = 30 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине суммы катетов:

S = 0,5 * a * b = 0,5 * 30 * 40 = 600 см^2.

1) Два катета. Тогда можем сразу найти площадь треугольника, не прибегая к теореме Пифагора:

S = 0,5 * a * b = 0,5 * 40 * 50 = 1000 см^2.