Найти сумму целых решений неравенства |х-7| (36-х2) больше либо равно 0

Найдем сумму целых решений неравенства:

|х - 7| * (36 - х ^ 2) > = 0;

{ + (х - 7) * (36 - х ^ 2) > = 0;

- (х - 7) * (36 - х ^ 2) > = 0;

{ (х - 7) * (36 - х ^ 2) > = 0;

( - х + 7) * (36 - х ^ 2) > = 0;

{ (х - 7) * (6 - x) * (6 + x) > = 0;

(7 - x) * (6 - x) * (6 + x) < = 0;

1) (х - 7) * (6 - x) * (6 + x) > = 0;

x - 7 = 0, x = 7;

6 - x = 0, x = 6;

6 + x = 0, x = - 6;

Тогда:

+ - + -;

_ - 6 _ 6 _ 7 _;

Отсюда, x < = - 6 и 6 < = x < = 7;

2) (7 - x) * (6 - x) * (6 + x) > = 0;

7 - x = 0, x = 7;

6 - x = 0, x = 6;

6 + x = 0, x = - 6;

Тогда:

- + - +;

_ - 6 _ 6 _ 7 _;

Отсюда, - 6 < = x = 7;

Объединяя, (x < = - 6 и 6 < = x < = 7) и ( - 6 < = x = 7) получим - ∞ < = x < = ∞.

Сумма целых решений неравенства равно ∞.