Войти
Задать вопрос
Варвара Савина
Математика
11 мая, 11:43
Решите уравнение: 4cos^2 (x-pi/6) - 3=0
+4
Ответы (
1
)
Александр Морозов
11 мая, 13:03
0
Применим формулу разности квадратов:
4cos² (x - π/6) - 3 = 0;
(2cos (x - π/6) - √3) (2cos (x - π/6) + √3) = 0;
Произведение равно нулю если:
1) 2cos (x - π/6) - √3 = 0;
2cos (x - π/6) = √3;
cos (x - π/6) = √3/2;
Найдем значение аргумента:
x - π/6 = ± arccos (√3/2) + 2πn, n ∈ Z;
x - π/6 = ± π/6 + 2πn, n ∈ Z;
x = ± π/6 + π/6 + 2πn, n ∈ Z;
x1 = π/6 + π/6 + 2πn, n ∈ Z;
x1 = π/3 + 2πn, n ∈ Z;
x2 = - π/6 + π/6 + 2πn, n ∈ Z;
x2 = 2πn, n ∈ Z;
2) 2cos (x - π/6) + √3 = 0;
2cos (x - π/6) = - √3;
cos (x - π/6) = - √3/2;
Найдем значение аргумента:
x - π/6 = ± arccos ( - √3/2) + 2πn, n ∈ Z;
x - π/6 = π ± arccos (√3/2) + 2πn, n ∈ Z;
x - π/6 = π ± π/6 + 2πn, n ∈ Z;
x = π ± π/6 + π/6 + 2πn, n ∈ Z;
x3 = π + π/6 + π/6 + 2πn, n ∈ Z;
x3 = 4π/3 + 2πn, n ∈ Z;
x4 = π - π/6 + π/6 + 2πn, n ∈ Z;
x4 = π + 2πn, n ∈ Z;
Ответ: x1 = π/3 + 2πn, n ∈ Z, x2 = 2πn, n ∈ Z, x3 = 4π/3 + 2πn, n ∈ Z, x4 = π + 2πn, n ∈ Z;
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите уравнение: 4cos^2 (x-pi/6) - 3=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
4cos^2x-4/cos^2x = 0 Уравнение превращается в 4cos^2x-4=0, но почему?
Ответы (1)
4cos^4*x-4cos^2*x+1=0
Ответы (1)
1) 3sinx*cosx+4cos^2x=0 2) 3sin^2x+4cos^2x=13cosx*sinx
Ответы (1)
1. Определите, является ли функция f (x) четной или нечетной, и найдите ее наименьший положительный период, если f (x) = 2-4cos (x/3). 2. Решите уравнение: a. 2sinx = √3; b. sinx-√3cosx = 0; c. 2sin2x+3cosx = 0; d. (sin3x+sinx) / cosx = 0. 3.
Ответы (1)
Решите уравнение 4cos^2x+12cosx+5=0 найдите все корни уравнения удовлетворяющие условию sinx> = 0
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
Решите уравнение (x^2-5x+7) ^2 - (x-2) (x-3) = 1
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите уравнение: 4cos^2 (x-pi/6) - 3=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль