5 х (в четвертой) - 5 х (х (в третьей) - 2) = 0

Давайте начнем решение уравнения 5x^4 - 5x (x^3 - 2) = 0 с выполнения открытия скобок в левой его части.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен:

5x^4 - 5x * (x^3 - 2) = 0;

5x^4 - 5x * x^3 + 5x * 2 = 0;

Применим правило перемножения степеней с разными основаниями:

a^n * a^m = a^ (n + m).

Применим правило и получаем:

5x^4 - 5x^4 + 10x = 0;

Приводим подобные слагаемые:

10x = 0;

Мы получили линейное уравнение. Решаем его:

x = 0 : 10;

x = 0.

Ответ: x = 0 корень уравнения.