Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 108 и 360 б) 203 и 560 2. Найдите наименьшее общее кратнок (НОК) чисел: а) 27 и 36 б) 50 и 297

Для того, чтобы найти наименьший общий делитель чисел, мы разложим числа на множители и выпишем одинаковые множители:

1) 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3;

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5;

Выписываем и перемножаем общие множители:

НОД (108; 360) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

2) 203 = 7 * 29;

560 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7;

НОД (203; 560) = 7.

Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, мы раскладываем на множители числа и одно из чисел домножаем на недостающие множители от второго числа.

27 = 3 * 3 * 3;

36 = 2 * 2 * 3 * 3;

НОК (27; 36) = 3 * 3 * 3 * 2 * 2 = 27 * 4 = 108.

50 = 2 * 5 * 5;

297 = 3 * 3 * 3 * 11;

НОК (50; 297) = 50 * 297 = 14850.