f (x) = (2x+3) квадрат + (2x-3) квадрат

Производную вычисляют, применяя формулы сложной функции и простой функции. Производную сложной функции вычисляют поэтапно, приводя ее к простой производной.

f ' (x) = ((2 * x + 3) ^2 + (2 * x - 3) ^2) ' = ((2 * x + 3) ^2) ' + ((2 * x - 3) ^2) ' = 2 * (2 * x + 3) ^ (2 - 1) * (2 * x + 3) ' + 2 * (2 * x - 3) ^ (2 - 1) * (2 * x - 3) ' = 2 * (2 * x + 3) * (2 * 1 + 0) + 2 * (2 * x - 3) * (2 * 1 - 3) = 2 * 2 * (2 * x + 3) + 2 * 2 * (2 * x - 3) = 4 * (2 * x + 3) + 4 * (2 * x - 3) = 4 * 2 * x + 4 * 3 + 4 * 2 * x - 4 * 3 = 8 * x + 12 + 8 * x - 12 = 8 * x + 8 * x = 2 * 8 * x = 16 * x.