64^x-8^x-56=0 помогите решить

64^x - 8^x - 56 = 0;

(8^x) ^2 - 8^x - 56 = 0;

Введем новую переменную 8^x = у;

y^2 - у - 56 = 0;

D = (-1) ^2 - 4 * 2 * (-56) = 225; √D = 15$

у1 = (-1 + 15) / 2 = 8;

у1 = (-1 - 15) / 2 = - 7.

Подставим значения у1 = 8 и у2 = - 7 в 8^x = у.

8^x = 8;

8^x = 8^1;

x = 1.

8^x = - 7 - корней нет, т. к. 8 в любой степени всегда число положительное.

Ответ. 1