В фермерском хозяйстве имеется 3 комбайна. Первый и второй могут убрать поле за 4 ч. Второй и третий комбайны за 6 ч, первый и третий за 12 ч. За сколько часов это поле уберут три комбайна?

Обозначим часть поля которую убирает каждый комбайн за 1 час "х", "у" и "z" соответственно.

Тогда:

4 х + 4 у = 1,

6 у + 6z = 1,

12 х + 12z = 1.

Найдём "х", "у" и "z".

х = 1/4 - у,

у = 1/6 - z,

z = 1/12 - х.

В равенство "х" подставим значение "у", и далее значение "z".

х = 1/4 - (1/6 - z) = 1/4 - (1/6 - (1/12 - х)) = 1/4 - 1/6 + 1/12 - х,

2 х = 2/12,

х = 1/12 часть убирает 1 комбайн за час.

у = 1/4 - 1/12 = 1/6 часть убирает 2 комбайн за час.

z = 1/12 - 1/12 = 0*.

1 / (1/12 + 1/6 + 0) = 4 часа.