Три комбайна типа A и пять комбайнов типа B убрали поле за 25 часов. За один час 5 комбайнов типа А и 3 комбайна типа B убирают 17/375 этого поля. За сколько часов уберут это поле 6 комбайнов типа А и 15 комбайнов типа И?

Из условия задачи можно составить следующие равенства:

(3 * A + 5 * B) * 25 = 1;

(5 * A + 3 * B) * 1 = 17/375;

(6 * A + 15 * B) * X = 1, где X - время за которое 6 комбайнов типа А и 15 комбайнов типа B уберут все поле.

Таким образом X = 1 / (6 * A + 15 * B).

Из первого уравнения: (3 * A + 5 * B) * 25 = 1;

3 * A + 5 * B = 1/25;

5 * B = 1/25 - 3 * A;

B = 1 / (25 * 5) - (3 * A) / 5;

Подставляем во второе уравнение:

5 * A + 3 * [1 / (25 * 5) - (3 * A) / 5] = 17 / (25 * 15);

5 * A + 3 / (25 * 5) - (9 * A) / 5 = 17 / (25 * 15);

(25 * A) / 5 - (9 * A) / 5 = 17 / (25 * 15) - 3 / (25 * 5);

(25 * A - 9 * A) / 5 = 17 / (25 * 15) - (3 * 3) / (25 * 5 * 3);

(16 * A) / 5 = (17 - 9) / (25 * 15);

(16 * A) / 5 = 8 / (25 * 15);

16 * A = (8 * 5) / (25 * 15);

A = (8 * 5) / (25 * 15 * 16);

A = 1 / (25 * 3 * 2);

A = 1/150;

Подставляем в выражение для B:

B = 1 / (25 * 5) - 3/5 * 1/150;

B = 1 / (25 * 5) - 3 / (5 * 25 * 6);

B = (1 * 6) / (25 * 5 * 6) - 3 / (25 * 5 * 6) = 3 / (25 * 5 * 6) = 1 / (25 * 5 * 2) = 1/250.

Подставляем в выражение для X:

X = 1 / (6 * 1/150 + 15 * 1/250).

X = 1 / (6 / (25 * 6) + 15 / (25 * 5 * 2));

X = 1/[1/25 + 3 / (25 * 2) ];

X = 1/[2 / (25 * 2) + 3 / (25 * 2) ];

X = 1/[5 / (25 * 2) ];

X = 1/[1 / (5 * 2) ];

X = 1/[1/10];

X = 10;

Ответ: 10 часов.