Сократите дробь 1) x^2-2x+1/x^2-1 2) 3a^2-6ab+3b^2/6a^2-6b^2 3) 5m^2+10mn+5n^2/15m^2-15n^2

1) Числитель дроби свернем по формуле а^2 - 2 ав + в^2 = (а - в) ^2, где а = х, в = 1. Знаменатель дроби разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = х, в = 1.

((х - 1) ^2) / ((х - 1) (х + 1)) = ((х - 1) (х - 1)) / (х - 1) (х + 1)).

Сократим (х - 1) и (х - 1).

(х - 1) / (х + 1).

2) В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель 3. В знаменателе дроби вынесем общий множитель 6.

(3 (а^2 - 2 аb + b^2)) / (6 (a^2 - b^2)).

В числитетеле выражение в скобке свернем по формуле а^2 - 2 ав + в^2 = (а - в) ^2. В знаменателе - разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в) (а + в).

(3 (а - b) ^2) / (6 (a - b) (a + b)).

Сократим дробь на 3 (а - b).

(a - b) / (2 (a - b)) = (a - b) / (2a - 2b).

3) В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель 5, в знаменателе вынесем 15.

(5 (m^2 + 2mn + n^2)) / (15 (m^2 - n^2)).

В числителе дроби выражение в скобке свернем по формуле а^2 + 2 ав + в^2 = (а + в) ^2. В знаменателе дроби разложим на множители по формуле а^2 - в^2 = (а - в) (а + в).

(5 (m + n) ^2) / (15 (m - n) (m + n)).

Сократим дробь на 5 (m + n).

(m + n) / (3 (m - n)) = (m + n) (3m - 3n).