F (x) = (4x^2-7x) ^2 f' (0)

Вычислим производную функции F (x) = (4 * x² - 7 * x) ².

F ' (x) = ((4 * x² - 7 * x) ²) ' = 2 * (4 * x² - 7 * x) * (4 * x² - 7 * x) ' = 2 * (4 * x² - 7 * x) * ((4 * x²) ' - (7 * x) ') = 2 * (4 * x² - 7 * x) * (4 * 2 * x - 7 * 1) = 2 0 * (4 * x² - 7 * x) * (8 * x - 7);

Вычислим производную функции в точке f ' (0).

f ' (0) = 2 * (4 * 0² - 7 * 0) * (8 * 0 - 7) = 2 * (0 - 0) * (0 - 7) = 2 * 0 * (-7) = 0 * (-7) = 0;

Ответ: f ' (0) = 0.