Упростите выражение: 1. 4 с (с - 2) - (с - 4). 2. 3 (у - 1) в квадрате + 6 у. 3. 4ab + 2 (a - b) в квадрате. 4. 3 а (а - 2) - (a - 3) в квадрате. 5. (х - у) в квадрате - х (х - 2 у). 6. (а - 3) (а - 7) - 2 а (3 а - 5). 7. 2 с (3 с + 4) - 3 с (2 с + 1).

Чтобы упростить заданные выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

1) 4 с * (с - 2) - (с - 4) = 4 с^2 - 8 с - с + 4 = 4 с^2 - 9 с + 4;

2) 3 * (у - 1) ^2 + 6 у = 3 * (у^2 - 2 у + 1) + 6 у = 3 у^2 - 6 у + 3 + 6 у = 3 у^2 + 3;

3) 4ab + 2 * (a - b) ^2 = 4ab + 2 * (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab + 2a^2 - 4ab + 2b^2 = 2a^2 + 2b^2;

4) 3a * (a - 2) - (a - 3) ^2 = 3a^2 - 6a - a^2 + 6a - 9 = 2a^2 - 9;

5) (x - y) ^2 - x * (x - 2y) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + 2xy = y^2;

6) (a - 3) * (a - 7) - 2a * (3a - 5) = a^2 - 7a - 3a + 21 - 6a^2 + 10a = - 5a^2 + 21;

7) 2c * (3c + 4) - 3c * (2c + 1) = 6c^2 + 8c - 6c^2 - 3c = 5c.