весной катер идет против течения реки 2 1/3 раза медленнее чем по течению летом скорость течения становится на 2 км/ч меньше. поэтому летом этот же катер идёт против течения в 1 4/7 раза медленне, чем по течению. найдите скорость течения весной. ответ дайте в км/ч

1. Обозначим:

v1 и v2 скорости течения реки весной и летом соответственно; u - скорость катера в стоячей воде.

2. Составим уравнения согласно условию задачи:

v1 = v2 + 2; (1) u + v1 = 7/3 * (u - v1); (2) u + v2 = 11/7 * (u - v2). (3)

3. Решим систему уравнений, умножив уравнения (2) и (3) на 3 и 7:

{v1 = v2 + 2;

{3 (u + v1) = 7 (u - v1);

{7 (u + v2) = 11 (u - v2); {v1 = v2 + 2;

{3u + 3v1 = 7u - 7v1;

{7u + 7v2 = 11u - 11v2; {v1 = v2 + 2;

{10v1 = 4u;

{18v2 = 4u; {v1 = v2 + 2;

{10v1 = 4u;

{18v2 = 10v1; {v1 = v2 + 2;

{10v1 = 4u;

{18v2 = 10 (v2 + 2); {v1 = v2 + 2;

{u = 5/2 * v1;

{8v2 = 20; {v1 = 9/2;

{u = 45/4;

{v2 = 5/2.

Ответ. Скорость течения реки весной: 4,5 км/ч.