На окраску куба размерами 2 х 2 х 2 требуется 4 грамма краски. Сколько краски потребуется на покраску куба размерами 6 х 6 х 6?

Вычислим площадь поверхности для куба 2 * 2 * 2. Вычислим какую площадь покрывает 1 г краски. Вычислим площадь поверхности куба 6 * 6 * 6. Узнаем количество краски для куба 6 * 6 * 6.

Решение

1. Какая площадь поверхности куба 2 * 2 * 2.

одна сторона куба - это квадрат со сторонами 2 * 2. Всего у куба 6 граней.

Вычислим площадь поверхности куба 2 * 2 * 2

2 * 2 = 4 (ед. кв.) площадь одной грани куба.

4 * 6 = 24 (ед. кв.) площадь поверхности куба, которую окрасили.

2. Сколько ед. кв. покрывает 1 грамм краски?

24 : 4 = 6 (ед. кв.)

3. Какая площадь окрашенной поверхности куба размером 6 * 6 * 6?

6 * 6 = 36 (ед. кв.) площадь одной окрашенной грани.

36 * 6 = 216 (ед. кв) вся площадь окрашенный граней.

4. Сколько краски нужно чтобы окрасить куб 6 * 6 * 6?

Если 1 г краски покрывает 6 ед. кв то чтобы найти количество краски для куба 216 ед. кв. выполним деление.

Разделим 216 на 6

216 : 6 = 36 (г).

Ответ: 36 г.

Решение способом составления пропорции.

х - масса краски, необходимая для окрашивания куба размером 6 * 6 * 6.

Пропорция прямопропорциональной зависимости. С увеличением площади поверхности куба, количество краски увеличивается.

4 г - 24 ед. кв.

х г. - 216 ед. кв.

Решение

4/х = 24/216

х * 24 = 4 * 216

х * 24 = 864

х = 864 : 24

х = 36 (г).

Ответ: 36 г.

Решение задачи:

1. Определяем площадь шести граней первого куба.

2 * 2 * 6 = 24.

2. Определяем площадь шести граней второго куба.

6 * 6 * 6 = 216.

3. Во сколько раз площадь граней второго куба больше площади граней первого куба?

216 : 24 = 9 раз.

4. Сколько нужно краски для окраски второго куба?

4 * 9 = 36 грамм.

Ответ: для окраски второго куба нужно 36 грамм краски.