Упростить выражение: (a^1/3*b^1/2) ^6 а в степени 1/3 умноженое на b. в 1/2 степени - это все в скобках, и это все в 6 степени

Чтобы упростить данное по условию выражение, необходимо воспользоваться правилами преобразования показательных чисел, то есть чисел, которые содержат степень

Одно из правил преобразования показательных чисел говорит о том, что при возведении в степень показательного числа, получается новое число, основание которого остается прежним, а показатель степени равен произведению показателя степени изначального числа и той степени, в которую возвели все число.

Таким образом:

(a^ (1/3) * b^ (1/2)) ^6 = (a^ (1/3) ^6 * (b^ (1/2)) ^6 = a^ (1/3 * 6) * b^ (1/2 * 6) = a^ ((1 * 6) / 3) * b^ ((1 * 6) / 2) = a^ (6/3) * b^ (6/2) = a^2 * b^3.

Ответ: a^2 * b^3.