Решить уравнение: x^3-3x^2+4=0

Представим это уравнение следующим образом:

x³ - 2 * x² - x² + 4 = 0.

Группируем слагаемые и выделяем общий множитель, получим:

(x³ - 2 * x²) - (x² - 4) = 0,

x² * (x - 2) - (x - 2) * (x + 2) = 0,

(x - 2) * (x² - x - 2) = 0.

Поскольку произведение обращается в нуль, то обращаются в нуль также и множители (уравнения), поэтому получим:

x - 2 = 0, откуда х = 2;

x² - x - 2 = 0, откуда получим корни х = 2 и х = - 1.

Ответ: 2 вещественных корня: х = - 1 и х = 2.