Упрости выражение: √32-+√18-√8

Для того чтобы упростить заданное выражение разберемся для начала со знаками. Известно, что минус на плюс дает минус, поэтому запишем так:

√32 - √18 - √8.

А теперь значение под знаком корня представим в виде произведения чисел, чтобы выделить общий множитель. Таким общим множителем будет √2. Поэтому запишем так:

√ (16 х 2) - √ (9 х 2) - √ (4 х 2).

Корень из 16 равен 4, корень из 9 равен 3, а корень из 4 равен 2. Поэтому запишем так:

4√2 - 3√2 - 2√2.

Выполним сложение и вычитание и, таким образом, получим: - √2.