Упростите выражение и найдите его значение х (х^2-3 х) - (х-5) (х^2+5 х+25) при х=4

Для того, чтобы упростить выражение x (x² - 3x) - (x - 5) (x² + 5x + 25) откроем скобки.

Первую скобку откроем с помощью распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

Вторую скобку откроем с помощью формулы сокращенного умножения разность кубов:

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²);

Применим формулы и получим выражение:

x (x² - 3x) - (x - 5) (x² + 5x + 25) = x * x² - x * 3x - (x³ - 5³) = x³ - 3x² - x³ + 125 = 125 - 3x².

При x = 4, 125 - 3 * 4² = 125 - 3 * 16 = 125 - 48 = 77.

Ответ: 125 - 3x²; 77.