Для вязания купили пряжу на безрукавку потратили половину всей пряжи и ещё 100 г. Из половины остовшейся пряжи и 50 г. связали шапку. Когда из 200 грамм пряжи нового остатка связали руковички, осталось ещё 50 г. пряжи. Сколько всего граммов пряжи купили, сколько граммов пряжи ушло на шапку

Примем за x общее количество пряжи, тогда:

x / 2 + 100 - потратили на безрукавку;

1/2 * (x - (x/2 + 100)) + 50 - на шапку.

Так как остаток составил 200 г (количество пряжи, потраченное на руковички является лишним), получим уравнение:

x/2 + 100 + 1/2 * (x - (x/2 + 100)) + 50 + 200 = x;

x/2 + 100 + x/4 - 50 + 50 + 200 = x;

x/4 = 300;

x = 1200.

Тогда га шапку ушло:

1200/4 = 300 г.

Ответ: количество пряжи равно 1200 г, на шапку ушло 300 г.