Для вязания купили пряжу. На безрукавку потратили половину всей пряжи и еще 100 г. из поливины оставшейся пряжи и 50 г связали шапку. когда из 200 г пряжи нового остатка связали рукавички, осталось еще 50 г пряжи

1. Пусть исходное количество пряжи равно х грамм. Тогда на безрукавку было потрачено 0,5 х + 100 гр.

2. Запишем выражение для количества пряжи, потраченной на шапку. Для этого найдем половину оставшейся пряжи и прибавим 50 гр.:

0,5 * (х - (0,5 х + 100)) + 50.

Упростим выражение:

0,5 * (х - 0,5 х - 100) + 50 = 0,5 * (0,5 х - 100) + 50 = 0,25 х - 50 + 50 = 0,25 х.

3. Запишем уравнение, в котором выразим всю потраченную пряжу на изделия и в остатке получим 50 грамм:

х - ((0,5 х + 100) + 0,25 х + 200) = 50,

х - 0,5 х - 100 - 0,25 х - 200 = 50,

0,25 х - 300 = 50,

0,25 х = 350,

х = 1400.

4. Найдем пряжу, потраченную на шапку и безрукавку:

0,5 * 1400 + 100 = 800.

0,25 * 1400 = 350.

Ответ: было 1400 гр пряжи. На безрукавку ушло 800 гр пряжи, а на шапку 350 гр.