Велосипедист проехал 1/3 пути и до 1/2 ему осталось 56,2 км. Какое расстояние должен проехать велосипедист

1) Вычислим разницу между 1/2 и 1/3 пути:

1/2 - 1/3 = (3 - 2) / 6 = 1/6.

2) Составим и решим пропорцию:

1/6 пути - 56,2 км,

1 (весь путь) - х км,

значит, можно записать, что 1/6 : 1 = 56,2 : х.

По основному свойству пропорции произведение ее крайних членов равно произведению средних членов:

1/6 * х = 1 * 56,2;

х/6 = 56,2;

х = 56,2 * 6;

х = 337,2.

Значит, 337,2 км должен был проехать велосипедист всего.

Ответ: 337,2 км.

Нам необходимо определить какое расстояние необходимо проехать велосипедисту.

Найдем какую часть пути велосипедиста составляет 56,2 километра

Из условия задачи нам известно, велосипедист проехал 1/3 часть всего своего пути и до 1/2 части пути ему осталось проехать 56,2 км. Для того чтобы определить какую часть от общего пути составляет данное расстояние нам необходимо найти значение следующего выражения:

1/2 - 1/3 = ?

Для того, чтобы найти значение данного выражения нам необходимо привести данные дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет число 6. Таким образом мы получаем:

1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = (3 - 2) / 6 = 1/6

Таким образом мы получаем, что 56,2 км составляют 1/6 всего маршрута велосипедиста.

Найдем общий маршрут, который необходимо проехать велосипедисту

Для этого нам удобно составить пропорцию в которой:

искомое расстояние обозначим как неизвестную переменную x; возьмем данное расстояние как целое и обозначим как единицу; приравняет 1/6 часть маршрута к 56,2 километрам.

Таким образом мы получаем пропорцию следующего вида:

1/6 = 56,2

1 = x

Выразим из данной пропорции x. Для этого нам необходимо воспользоваться правилом пропорции или правилом креста:

Произведение средних членов пропорции равное произведению ее крайних членов.

Или иными словами если на нашей пропорции нарисовать крест, то произведения членов находящихся на концах данного креста будут равны.

Получаем, что общее расстояние, которое должен проехать велосипедист:

x = 1 * 56,2 / 1/6 = 56,2 * 6/1 = 337,2

Ответ: 337,2 км