Решите уравнение4) х²+1=х+15) 2y-y²=4y-5y² 6) z=7z²-6z

1) х^2 + 1 = х + 1;

х^2 - х + 1 - 1 = 0;

х^2 - х = 0.

Вынесем х за скобки:

х * (х - 1) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х1 = 0;

х2 - 1 = 0;

х2 = 1.

Ответ: х1 = 0, х2 = 1.

2) 2 у - у^2 = 4 у - 5 у^2;

2 у - 4 у - у^2 + 5 у^2 = 0;

4 у^2 - 2 у = 0;

2 у * (2 у - 1) = 0;

2 у1 = 0;

у1 = 0 : 2;

у1 = 0;

2 у2 - 1 = 0;

2 у2 = 1;

у2 = 1/2.

Ответ: у1 = 0, у2 = 1/2.

3) z = 7z^2 - 6z;

0 = 7z^2 - 6z - z;

0 = 7z^2 - 7z;

7z^2 - 7z = 0;

7z * (z - 1) = 0;

7z1 = 0;

z1 = 0 : 7;

z1 = 0;

z2 - 1 = 0;

z2 = 1.

Ответ: z1 = 0, z2 = 1.