Решить неравенстов1+2 х< - х в квадрате

1. Перенесем квадрат переменной в левую часть с положительным знаком и приведем неравенство к стандартному виду:

1 + 2 х < - х^2; 1 + 2 х + х^2 < 0; х^2 + 2x + 1 < 0.

2. В левой части имеем квадрат двучлена, который всегда больше либо равен нулю, значит, не может принимать отрицательные значения. Следовательно, неравенство не имеет решений:

(х + 1) ^2 < 0; x ∈ ∅.

Ответ: нет решений.