Сумма числителя и знаменателя дроби равна 2012, а после сокращения этой дроби получилось 502. В ответе укажите сумму цифр числителя первоначальной дроби.

Обозначим данную дробь через х/у. Тогда, поскольку, согласно первого условия задания, сумма числителя и знаменателя дроби равна 2012, то х + у = 2012. Согласно другого условия задания, после сокращения этой дроби получилось 502. Это означает, что числитель дроби х в 502 раза больше чем знаменатель у, другими словами, выполняется равенство х = 502 * у. Подставим полученное выражение для х в равенство из п. 1. Тогда, имеем: 502 * у + у = 2012 или 503 * у = 2012, откуда у = 2012 : 503 = 4. Следовательно, х = 502 * 4 = 2008. Значит, числитель дроби равен 2008. По требованию задания, найдём сумму цифр числителя первоначальной дроби 2008/4. Имеем: 2 + 0 + 0 + 8 = 10.

Ответ: 10.