1) Докажите неравенство: a) p^2+26p+400>0 б) 12a-51 2) оценить длину окружности и площадь круга с радиусом 1 см, если 3<1<4

Для того, чтобы доказать неравенство p² + 26p + 400 > 0 мы применим к левой части неравенства формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним прежде всего формулу:

(n + m) ² = n² + 2nm + m².

Но, прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение в левой части неравенства в виде:

p² + 2 * p * 13 + 13² - 13² + 400 > 0;

(p² + 2 * p + 13 + 13²) - 169 + 400 > 0;

(p + 13) ² + 231 > 0;

Итак, скобка в квадрате всегда число положительное или равно нулю. Плюс положительное число. Число всегда будет положительным.

Что и требовалось доказать.